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設直線相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F。

   （1）證明：；

   （2）若F是橢圓的一個焦點，且以AB為直徑的圓過原點，求a2。

解：（1）∵直線與橢圓相交，聯立方程

                                 

                                      

   （2）     

設交點

由（1）知：

                                                 

以AB為直徑的圓過原點，則OA⊥OB，從而

即                                                   

把韋達定理式代入 

因

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科目：高中數學 來源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數學文科試題 題型：044

設直線相交于A，B兩個不同的點，與X軸相交于F．

(Ⅰ)證明：a2＋b2＞1；

(Ⅱ)若橢圓的離心率為，O是坐標的原點，求·的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F。

   （1）證明：；

   （2）若F是橢圓的一個焦點，且以AB為直徑的圓過原點，求a2。

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（本小題12分）設直線相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F。

（1）證明：；

（2）若F是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題12分）設直線相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F。

（1）證明：；

（2）若F是橢圓的一個焦點，且，求橢圓的方程。

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