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19．已知x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	a	4.3	4.8	6.7

若x，y具有線性相關關系，且回歸方程為$\hat y=0.95x+2.6$，則a=2.2．

分析求出樣本中心點，代入$\hat y=0.95x+2.6$，可得a的值．

解答解：由題意，$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+3+4）=2，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（a+4.3+4.8+6.7）=$\frac{1}{4}$（15.8+a），
代入$\hat y=0.95x+2.6$可得$\frac{1}{4}$（15.8+a）=0.95×2+2.6，
∴a=2.2．
故答案為：2.2．

點評本題考查回歸直線方程的求法，是統計中的一個重要知識點，由公式得到樣本中心點在回歸直線上是關鍵．

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9．已知F₁，F₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓C上存在點P使∠F₁PF₂為鈍角，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

D．

（0，$\frac{1}{2}$）

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10．將函數$y=sin（{x-\frac{π}{3}}）$的圖象上每點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），得到函數y=f（x）的圖象．
（1）求函數f（x）的解析式及其圖象的對稱軸方程；
（2）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，a=2，b=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求sinB的值．

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7．已知命題甲是“{x|$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0}”，命題乙是“{x|log₃（2x+1）≤0}”，則甲是乙的必要不充分條件．（從充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中選填）

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14．已知函數f（x）=lnx+$\frac{a}{x}（{a＞0}）$．
（Ⅰ）若函數f（x）有零點，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：當a≥$\frac{2}{e}$，b＞1時，f（lnb）＞$\frac{1}{b}$．

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（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）若函數f（x）在定義域內恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范圍．

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4．