(1)
在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶4，則∠ABC_________．(2)
在△ABC中，已知b=60cm，c=34cm，
，解三角形(解度精確到
，邊長精確到1cm)． |
解：(1)由正弦定理，知 a=2Rsin A，b=2Rsin B，c=2Rsin C．設sin A=2k，sin B=3k，sin C=4k，則 a=4Rk，b=6Rk，c=8Rk．∴  ．
∴  ．
(2) 根據余弦定理，
∴ a≈41(cm)．由正弦定理得，
∵ c不是三角形中最大的邊，∴ C是銳角，利用計算器可得 ，
|
|
(1) 已知△ABC三內角正弦的比，可考慮由正弦定理轉化為三邊邊長之比，進而使用余弦定理求出∠ABC．把正弦定理與余弦定理結合起來解三角形是一類基本題型，特別是在邊角混合關系中，這種方法顯得尤為突出，下面再看一例． (2) 已知b、c及A，可直接使用余弦定理求出a，進而求出B、C．已知兩邊及其夾角，可由余弦定理求出第三邊，另兩角的求解除用正弦定理外，也可以使用余弦定理． |
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名校提分一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;
(2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;
(3)p:a<b,q: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
上一點,
=
,設
=a,
=b,試用a、b表示
.(2)設DEF三等分△ABC所在各邊，即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如圖).
求證:△ABC與△DEF有相同的重心.
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科目：高中數學 來源：2012年北師大版高中數學必修5 2.1正余弦定理練習卷（解析版） 題型：填空題
(1) 在△ABC中，若B＝
，AB＝2
，AC＝2，則△ABC的面積是_____.
(2) △ABC中，若AB＝1，BC＝2，則角C的取值范圍是_____.
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數學試卷 題型：選擇題
給出下列命題：
(1)在△ABC中，若
（2）命題“若
”的否命題為“若
”
（3）命題“
”的否定是“
”
其中正確的命題個數為 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=
DC，
ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為
，則