Question

若直線x-y=2與拋物線y²=4x交于A、B兩點，則線段AB的中點坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：把直線與拋物線的方程聯立，消去y得到一個關于x的一元二次方程，利用根與系數的關系求出兩根之和x₁+x₂，再根據y=x-2得到y₁+y₂，利用中點坐標公式整體代入即可求出線段AB的中點坐標．
解答：解：把直線方程與拋物線方程聯立得，
消去y得到x²-8x+4=0，利用根與系數的關系得到x₁+x₂=8，則y₁+y₂=x₁+x₂-4=4
中點坐標為（，）=（4，2）
故答案為：（4，2）
點評：考查學生會求直線與拋物線的交點坐標，靈活運用根與系數的關系及中點坐標公式化簡求值．