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如果一個球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的（　�。�
A．
3
倍		B．2
3
倍		C．3
3
倍		D．4倍
設確定半徑為：r，所以球的體積為：
4π
3
r3，膨脹后球的表面積為：12πr2，球的半徑為：
3
r，
所以球的體積為：
4π
3
(
3
r)3，所以膨脹后球的體積變成原來的
4π
3
(
3
r)3
4π
3
r3
=3
3
．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的（　�。�
A、
3
倍
B、2
3
倍
C、3
3
倍
D、4倍

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果一個球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的


  1. A.
    數學公式倍
  2. B.
    2數學公式倍
  3. C.
    3數學公式倍
  4. D.
    4倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號是______．

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