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如果一個球的球面面積膨脹為原來的三倍，則膨脹后球的體積變成原來的（　　）

A、

倍

B、2

倍

C、3

倍

D、4倍

分析：設出球的半徑，求出膨脹后球的半徑，即可得到體積比．

解答：解：設確定半徑為：r，所以球的體積為：

4π

r3，膨脹后球的表面積為：12πr²，球的半徑為：

r，
所以球的體積為：

4π

(

r)3，所以膨脹后球的體積變成原來的

4π

(

r)3

4π

．
故選C

點評：本題是基礎題，考查球的體積的計算，考查計算能力，常考題型．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內的射影是△ABC的內心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于

；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos

．
其中正確命題的序號是

①④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題