Question

如圖，D是△ABC的中點，，
則λ₁+λ₂=2λ．

Answer 1

【答案】分析：法1  設，則又，利用向量相等，從而得出λ₁+λ₂=2λ．
法2  作如圖所示的輔助線，其中AM∥DP∥BN，則．
解答：證明1  設，則
，
又，
∴，
則，
∴λ₁+λ₂=2λ．
證明2  作如圖所示的輔助線，其中AM∥DP∥BN，
則．
點評：本小題主要考查向量在幾何中的應用、向量的數乘運算等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．