數列1，（1+2），（1+2+2²），…，（1+2+2²+…+2^n-1）…的前n項和為

A.
2ⁿ-1
B.
n•2ⁿ-n
C.
2ⁿ⁺¹-n
D.
2ⁿ⁺¹-2-n

D
分析：由1+2+2²+…+2^n-1= $\text{[math]}$ =2ⁿ-1可知，數列的前n項和為：（2¹-1）+（2²-1）+（2³-1）+…+（2ⁿ-1）=2¹+2²+2³+…+2ⁿ-n= $\text{[math]}$ =2ⁿ⁺¹-2-n
解答：∵1+2+2²+…+2^n-1= $\text{[math]}$ =2ⁿ-1
∴數列的前n項和為：1+（1+2）+（1+2+2²）+…+（1+2+2²+…+2^n-1）
=（2¹-1）+（2²-1）+（2³-1）+…+（2ⁿ-1）
=2¹+2²+2³+…+2ⁿ-n
= $\text{[math]}$ =2ⁿ⁺¹-2-n
故選D
點評：本題為數列的求和問題，求出數列的通項公式并應用到數列中是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案

高中學業水平考試復習學與練指導精編叢書系列答案

高效復習計劃小學畢業升學總復習系列答案

優加學案口算題卡系列答案

全真模擬試卷精編系列答案

奪分A計劃小學畢業升學總復習系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，（1+2），（1+2+2²），…，（1+2+2²+…+2^n-1），…的通項公式a_n=

，前n項和S_n=

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

A．數列1，3，5，7可以表示為{1，3，5，7}

B．數列1，0，-1，-2與數列-2，-1，0，1是相同的數列

C．數列0，2，4，6，8，…可記為{2ⁿ}

D．數列{

n+1

}的第k項為1+

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

無窮數列1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，4…的首項是1，隨后2項是2，接下來4項是3，再接下來8項是4，…，以此類推，記該數列為{a_n}，若a_n-1=8，a_n=9，則n=

256

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）已知各項均為非負整數的數列A₀：a₀，a₁，…，a_n（n∈N^*），滿足a₀=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整數k，使得a_k=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數列A₀變為T（A₀）：a₀+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．設A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數列A₀：0，1，1，3，0，0，試寫出數列A₅；若數列A₄：4，0，0，0，0，試寫出數列A₀；
（Ⅱ）證明存在數列A₀，經過有限次T變換，可將數列A₀變為數列n，

0，0，…，0

n個

；
（Ⅲ）若數列A₀經過有限次T變換，可變為數列n，

0，0，…，0

n個

．設S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求證am=Sm-[

m+1

](m+1)，其中[

m+1

]表示不超過

m+1

的最大整數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設數列1，（1+2），…，（1+2+…+2^n-1），…的前n項和為S_n，則S_n等于

A.
2ⁿ
B.
2ⁿ-n
C.
2ⁿ⁺¹-n
D.
2ⁿ⁺¹-n-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

數列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1）…的前n項和為

設數列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于

數列1，（1+2），（1+2+2²），…，（1+2+2²+…+2^n-1）…的前n項和為

設數列1，（1+2），…，（1+2+…+2^n-1），…的前n項和為S_n，則S_n等于