Question

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，則（　　）

• A． 0≤c≤2
• B． 0≤c≤10
• C． 2≤c≤12
• D． 10≤c≤12

Answer 1

分析 求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)f（1）的范圍是[0，10]，得到關(guān)于c的不等式組，解出即可．

解答 解：∵f（1）=f（2），
∴函數(shù)f（x）的對稱軸是x=-$\frac{2}$=$\frac{3}{2}$，解得：b=-3，
故f（x）=x²-3x+c，
由0≤f（1）=f（2）≤10，
故0≤-2+c≤10，解得：2≤c≤12，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的對稱軸，考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．