Question

定義在R上的偶函數y=f（x），在[0，+∞）上單調遞增，則不等式f（2x-1）＜f（3）的解為

 

．

Answer 1

考點：奇偶性與單調性的綜合

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化即可．

解答： 解：∵在R上的偶函數y=f（x），在[0，+∞）上單調遞增，
∴不等式f（2x-1）＜f（3）等價為f（|2x-1|）＜f（3），
即|2x-1|＜3，
解得-1＜x＜2，
故答案為：（-1，2）

點評：本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．