Question

（本小題滿分12分）第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。
（1）根據以上數據完成以下2×2列聯表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

  （2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）從女志原者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛運動的人數為，求的分布列和均值。
參考公式：，其中
參考數據：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

 

Answer 1

在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關
的分布列為：

	0	1	2
P

解：（1）

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10	6	16
女	6	8	14
總計	16	14	30

   ……2分
（2）假設：是否喜愛運動與性別無關，由已知數據可求得：

因此，在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關 6分
（3）喜愛運動的人數為的取值分別為：0，1，2，其概率分別為：

        
   8分
喜愛運動的人數為的分布列為：

	0	1	2
P

        ……10分
所以喜愛運動的人數的值為：
   12分