Question

如果一空間幾何體的正視圖與側視圖均為等邊三角形，俯視圖是半徑為3的圓及其圓心，則這個幾何體的體積為（　　）

• A．

  3

  π
• B．3π
• C．3

  3

• D．9

  3

  π

Answer 1

分析：由三視圖幾何體是一個圓錐，圓錐的底面半徑是3，圓錐的母線長是6，根據圓錐的正視圖做出圓錐的高，利用體積高是做出圓錐的體積．

解答：解：由三視圖幾何體是一個圓錐，
圓錐的底面半徑是3，圓錐的母線長是6，
∴圓錐的高是

62-32

=3

3

，
∴圓錐的體積是

1

3

×π×3²×3

3

=9

3

π
故選D．

點評：本題考查有三視圖求幾何體的體積，本題是一個基礎題，解題的關鍵是不要把母線長當做圓錐的高來解題，注意數字的運算．