Question

閱讀程序框圖，其功能是計算數(shù)列a_n前n項(xiàng)和的最大值S，則（ ）

A．a(chǎn)_n=29-2n，S=225
B．a(chǎn)_n=31-2n，S=225
C．a(chǎn)_n=29-2n，S=256
D．a(chǎn)_n=31-2n，S=256

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)流程圖可知數(shù)列的首項(xiàng)a₁=29，公差為2，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出a_n，根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性求出從第幾項(xiàng)開始變成負(fù)值，最后利用等差數(shù)列的求和公式求出和即可．
解答：解：根據(jù)數(shù)列首項(xiàng)a₁=29，公差為2可知數(shù)列的通項(xiàng)為a_n=31-2n
該數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，當(dāng)a₁₅＞0，a₁₆＜0，故前15項(xiàng)和最大
S=225
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷．同時考查了數(shù)列的有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．