Question

閱讀程序框圖，其功能是計算數列a_n前n項和的最大值S，則（ ）

A．a_n=29-2n，S=225
B．a_n=31-2n，S=225
C．a_n=29-2n，S=256
D．a_n=31-2n，S=256

Answer 1

【答案】分析：根據流程圖可知數列的首項a₁=29，公差為2，利用等差數列的通項公式即可求出a_n，根據數列的單調性求出從第幾項開始變成負值，最后利用等差數列的求和公式求出和即可．
解答：解：根據數列首項a₁=29，公差為2可知數列的通項為a_n=31-2n
該數列是單調遞減數列，當a₁₅＞0，a₁₆＜0，故前15項和最大
S=225
故選：B．
點評：本題主要考查了直到型循環結構，循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構，當型循環是先判斷后循環，直到型循環是先循環后判斷．同時考查了數列的有關知識，屬于基礎題．