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(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小 
題滿分7分.
已知函數,數列滿足,
(1). 求的值;
(2). 求證:數列是等差數列;
(3). 設數列滿足
對一切成立,求最小正整數的值.

(1)【解】由    ……3分
(2)【解】由                             ……8分
所以,是首項為1,公差為的等差數列                            ……9分
(3)【解】由(2)得              ……-10分
時 ,,當時,上式同樣成立, ……12分
所以
因為,所以對一切成立,   ……14分
遞增,且,所以
所以                                    ……16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數列中,,且成等比數列.
(I)求數列的通項公式; (II)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)記公差d≠0的等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2+,S3=12+
(1)求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn
(2)記bn=an,若自然數n1,n2,…,nk,…滿足1≤n1<n2<…<nk<…,并且,…,,…成等比數列,其中n1=1,n2=3,求nk(用k表示);
(3)試問:在數列{an}中是否存在三項ar,as,at(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比數列?若存在,求出此三項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且滿足
(Ⅰ)求的值;      
(Ⅱ)求數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則數列前9項的和等于(  )
A.24B.48C.72D.108

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列8,5,2,…的第20項是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

. (本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)
已知公差大于零的等差數列的前項和為,且滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列是等差數列,且,求非零常數
(3)若(2)中的的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知成等差數列,則①;②;③中,正確的是         .(填入序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

通項公式為的數列,若滿足,且恒成立,則實數a的取值范圍是       ▲           

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