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指數(shù)函數(shù)y=（3t-2）x是減函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是
2
3
＜t＜1
2
3
＜t＜1
．
分析：若指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，則底數(shù)須大于0小于1，從而可解．
解答：解：因為該指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，所以0＜3t-2＜1，
解得
2
3
＜t＜1．即實數(shù)t的取值范圍是：
2
3
＜t＜1．
故答案為：
2
3
＜t＜1．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調性，屬基礎題，單調性是指數(shù)函數(shù)的重要性質，也是解決問題的主要依據．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個函數(shù)的定義域是值域的真子集，那么稱這個函數(shù)為“思法”函數(shù)．
（1）判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是否為思法函數(shù)，并簡述理由；
（2）判斷冪函數(shù)y=xα（α∈Q）是否為思法函數(shù)，并證明你的結論；
（3）已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函數(shù)，且不等式2t+1+3t+1≤k（2t+3t）對所有的ft（x）都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

指數(shù)函數(shù)y=（3t-2）x是減函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果一個函數(shù)的定義域是值域的真子集，那么稱這個函數(shù)為“思法”函數(shù)．
（1）判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是否為思法函數(shù)，并簡述理由；
（2）判斷冪函數(shù)y=xα（α∈Q）是否為思法函數(shù)，并證明你的結論；
（3）已知數(shù)學公式是思法函數(shù)，且不等式2t+1+3t+1≤k（2t+3t）對所有的ft（x）都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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