Question

（文科）下列命題正確的是（ ）
A．?x∈R，x²+2x+1=0
B．?x∈R，-x²≥0
C．?x∈N^*，log₂x＞0
D．?x∈R，cosx＜2x-x²-3

Answer 1

【答案】分析：對于全稱命題，要說明其為假，只須舉一反例即可，對于特稱命題，則須舉一例，就可說明其為真．據此對各選項進行分析即可．
解答：解：當x=1時，x²+2x+1=4≠0，故A錯誤；
B：當x=0時，-x²≥0成立，故B正確；
當x=1時，log₂x=0，故C錯誤；
y=2x-x²-3的最大值為-2，而cosx≥-1恒成立，故?x∈R，cosx＜2x-x²-3錯誤，故D錯誤；
利用排除法可知，正確選項是B．
故選B．
點評：本題考查的知識點是特稱命題、全稱命題的真假，其中根據函數的性質，判斷命題的真假是解答的關鍵．