Question

（文科）下列命題正確的是（　　）

A．?x∈R，x2+2x+1=0	B．?x∈R，-x2≥0
C．?x∈N*，log2x＞0	D．?x∈R，cosx＜2x-x2-3

Answer 1

當x=1時，x²+2x+1=4≠0，故A錯誤；
B：當x=0時，-x²≥0成立，故B正確；
當x=1時，log₂x=0，故C錯誤；
y=2x-x²-3的最大值為-2，而cosx≥-1恒成立，故?x∈R，cosx＜2x-x²-3錯誤，故D錯誤；
利用排除法可知，正確選項是B．
故選B．