Question

設0≤x＜2π，且

1-sin2x

=sinx-cosx，則（　　）

• A、0≤x≤π
• B、

  π

  4

  ≤x≤

  5π

  4

• C、

  π

  4

  ≤x≤

  7π

  4

• D、

  π

  2

  ≤x≤

  3π

  2

Answer 1

分析：先對

1-sin2x

進行化簡，即

1-sin2x

=|sinx-cosx|，再由

1-sin2x

=sinx-cosx確定sinx＞cosx，從而確定x的范圍，得到答案．

解答：解：∵

1-sin2x

=

(sinx-cosx)2

=|sinx-cosx|=sinx-cosx，
∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴

π

4

≤x≤

5π

4

．
故選B．

點評：本題主要考查三角函數的二倍角公式和同角三角函數的基本關系．屬基礎題．三角函數這一部分的公式比較多，一定要強化公式的記憶．