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求使函數y=2sin3x+1，x∈R取得最大值的自變量x的集合，并說出最大值是什么？
分析：當sin3x=1，函數取得最大值為3，此時由3x=2kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍．
解答：解：當sin3x=1，即自變量x的集合為 {x|3x=2kπ+
π
2
，k∈z}={x|x=
2kπ
3
+
π
6
，k∈z} 時，
函數y取得最大值為3．
點評：本題主要考查正弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）若函數y=f（x）的圖象關于直線x=a（a＞0）對稱，求a的最小值；
（2）若存在x0∈[0，
5
12
π]，使mf（x0）-2=0成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知的函數f(x)=
2
sin(2x+?)， (-π＜?＜0)，f（x）的一條對稱軸是x=
π
8

（ 1 ） 求φ的值；
（ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）說明此函數圖象可由y=sinx的圖象經怎樣的變換得到．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學年　第52期　總208期 北師大課標版 題型：044

已知函數y＝2sin(其中k∈N+)，對任意實數a，要使函數值在區間[a，a＋3]上出現的次數不少于4次且不多于8次，試求對應的正整數k的值．

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科目：高中數學 來源：福建省龍巖一中2012屆高三第八次月考數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)＝[2sin(x＋)＋sinx]cosx－sin2x

(Ⅰ)若函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝a(a＞0)對稱，求a的最小值；

(Ⅱ)若存在，使f(x0)＝成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的函數f(x)=
2
sin(2x+?)， (-π＜?＜0)，f（x）的一條對稱軸是x=
π
8

（ 1 ） 求φ的值；
（ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）說明此函數圖象可由y=sinx的圖象經怎樣的變換得到．

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同步練習冊答案
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