Question

極坐標系中，曲線ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于點A，B，則線段AB的長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標方程ρ=-4sinθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再將ρcosθ=1也化成極坐標方程，后利用直角坐標方程進行求解即可．
解答：解：將其化為直角坐標方程為x²+y²+4y=0，和x=1，
代入得：y²+4y+1=0，
則．
故填：．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．