Question

極坐標系中，曲線C₁：pcosθ=3與C₂：p=4cosθ（其中p≥0，0≤θ＜

π

2

）交點的極坐標為

 

．

Answer 1

分析：利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．

解答：解：由

ρcosθ=3 ρ=4cosθ

得4cos²θ=3，
∴cos2θ=

1

2

，0≤2θ≤π，
所以θ=

π

6

．ρ=2

3

．
故填：(2

3

，

π

6

)

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．