Question

一個口袋內有帶標號的7個白球，3個黑球，作有放回抽樣，連摸2次，每次任意摸出1球，則2次摸出的球為一白一黑的概率是（　　）

• A．2×(

  7

  10

  )×(

  3

  10

  )
• B．(

  1

  7

  )×(

  1

  3

  )+(

  1

  3

  )×(

  1

  7

  )
• C．2×(

  1

  7

  )×(

  1

  3

  )
• D．(

  7

  10

  )×(

  3

  10

  )+(

  3

  10

  )×(

  7

  10

  )

Answer 1

分析：由題意知摸到白球的概率是

7

10

，摸到黑球的概率是

3

10

，2次摸出的球為一白一黑 包括兩種情況，這兩種情況是互斥的，摸出一黑一白是相互獨立事件，根據概率公式得到結果．

解答：解：口袋中有7個白球，3個黑球，摸一次球，摸到白球的概率是

7

10

，摸到黑球的概率是

3

10

，
2次摸出的球為一白一黑 包括兩種情況，這兩種情況是互斥的，
摸出一黑一白是相互獨立事件，
根據概率公式可以得到P=(

7

10

)×(

3

10

)+(

3

10

)×(

7

10

)
故選D．

點評：本題考查相互獨立事件同時發生的概率和互斥事件的概率，本題解題的關鍵是看出事件之間的關系，選擇合適的概率公式，本題是一個基礎題．