Question

已知函數（a≠0）是奇函數，并且函數f（x）的圖象經過點（1，3），
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數f（x）的值域

Answer 1

解：（1）∵函數是奇函數，則
f（﹣x）=﹣f（x）
∴，
∵a≠0，
∴﹣x+b=﹣x﹣b，
∴b=0
又函數f（x）的圖象經過點（1，3），
∴f（1）=3，
∴，
∵b=0，
∴a=2
（2）由（1）知
當x＞0時，，當且僅當，即時取等號
當x＜0時，，
∴當且僅當，即時取等號
綜上可知函數f（x）的值域為