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設a、b、c是不相等的正數,則下列不等式中,不恒成立的是(    )

A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|                            B.a2+≥a+

C.|a-b|+≥2                            D.

解析：根據絕對值不等式定理2,知A恒成立;

B中,a2+=≥0，故B恒成立;

C中,由于(a-b)的符號不確定,故|a-b|+≥2不一定成立;

對D項可采取兩邊平方的方法證明恒成立.

答案：C

練習冊系列答案
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設a、b、c是互不相等的正數，則下列等式中不恒成立的是（　�。�
A、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
B、a2+
1
a2
≥a+
1
a
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、
a+3
-
a+1
≤
a+2
-
a

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設a，b，c是不相等的正數，且abc＝1，求證：＋＋＜＋＋．

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設a，b，c是不相等的正數，且abc＝1，求證：＋＋＜＋＋．

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