【題目】已知
，
是兩條不同直線，
，
是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）
A. 若，垂直于同一平面，則與平行
B. 若
，則
C. 若，不平行，則在內不存在與平行的直線
D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的離心率為
，短軸端點到焦點的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
，
為橢圓上任意兩點，
為坐標原點，且
.求證：原點到直線
的距離為定值，并求出該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7.
（1）求進入決賽的人數；
（2）經過多次測試后發現，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在8.5～10.5米之間，現甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區中央廣場由兩部分組成，一部分是邊長為
的正方形
，另一部分是以
為直徑的半圓，其圓心為
.規劃修建的
條直道
， 
， 
將廣場分割為
個區域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區域，其中點
在半圓弧上， 
分別與
， 
相交于點
， 
.（道路寬度忽略不計）
（1）若
經過圓心，求點
到
的距離；
（2）設
， 
.
①試用
表示
的長度；
②當
為何值時，綠化區域面積之和最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝
x3﹣
x2+x，a∈R．
（Ⅰ）當a＝1時，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區間[
，2]上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當m＜0時，試判斷函數g（x）＝
-
其中f′（x）是f（x）的導函數）是否存在零點，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年交警統計了某路段過往車輛的車速大小與發生交通事故的次數，得到如表所示的數據：
車速x（km/h） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
事故次數y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程
=
x+
；
（3）根據（2）所得速度與事故發生次數的規律，試說明交管部門可采取什么措施以減少事故的發生．
附：=
，=
-
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解高一學生的視力健康狀況，在高一年級體檢活動中采用統一的標準對數視力表，按照《中國學生體質健康監測工作手冊》的方法對1039名學生進行了視力檢測，判斷標準為：雙眼裸眼視力
為視力正常， 
為視力低下，其中
為輕度， 
為中度， 
為重度.統計檢測結果后得到如圖所示的柱狀圖.
(1)求該校高一年級輕度近視患病率；
(2)根據保護視力的需要，需通知檢查結果為“重度近視”學生的家長帶孩子去醫院眼科進一步檢查和確診，并開展相應的矯治，則該校高一年級需通知的家長人數約為多少人？
(3)若某班級6名學生中有2人為視力正常，則從這6名學生中任選2人，恰有1人視力正常的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數據
是宜昌市
個普通職工的年收入，設這
個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數據中，下列說法正確的是（ ）
A. 年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D. 年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
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