Question

9、已知集合A={1，2，3，4，5}，則至少含一個偶數的集合A的子集個數為（　　）

A、12個

B、24個

C、48個

D、16個

Answer 1

分析：通過集合A中偶數的個數，分1個，2個，求出集合A的子集的個數．

解答：解：已知集合A={1，2，3，4，5}，則至少含一個偶數的集合A的子集，當偶數是一個時，共有個數C₂¹（C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³）=16個；
當偶數有2個時：共有C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8；
滿足題意的至少含一個偶數的集合A的子集個數為：16+8=24．
故選B．

點評：本題是綜合題，考查集合的子集的定義，排列組合知識的應用，考查分類討論思想．