Question

計算：cos13°•cos47°+sin13°•cos137°=

1

2

．

Answer 1

分析：先將cos137°表示成cos（90°+47°），利用誘導公式化簡后，再由兩角和的余弦公式化簡求值．

解答：解：由題意得，cos13°•cos47°+sin13°•cos137°
=cos13°•cos47°+sin13°•cos（90°+47°）
=cos13°•cos47°-sin13°•sin47°
=cos（13°+47°）
=cos60°=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了誘導公式和兩角和的余弦公式的應用，即化簡求值，屬于基礎題．