Question

將6位志愿者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務，不同的分配方案有種

1080

（用數字作答）

Answer 1

分析：根據題意，先分組，再分配；先將6人按2-2-1-1分成4組，有

C 2 6 • C 2 4 • C 1 2 • C 1 1

2×2

種分組方法，再對應分配到四個不同場館，有A₄⁴種方法，進而由分步計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，先將6人按2-2-1-1分成4組，有

C 2 6 • C 2 4 • C 1 2 • C 1 1

2×2

=45種分組方法，
再對應分配到四個不同場館，有A₄⁴=24種方法，
則共有45×24=1080種方法；
故答案為1080．

點評：本題考查排列、組合的應用，注意本題的分組涉及了平均分組與不平均分組兩類，要用對公式．