Question

已知函數y=lg（x+1）+3，（x＞-1）則反函數為

1. A.
   y=10^x-3+1（x≥3）
2. B.
   y=10^x-3+1（x∈R）
3. C.
   y=10^x-3-1（x∈R）
4. D.
   y=10^x-3-1（x≥3）

Answer 1

C
分析：由y=lg（x+1）+3，（x＞-1）可求得其反函數y=10^x-3-1（x∈R）．
解答：解；∵y=lg（x+1）+3，（x＞-1），
∴x+1=10^y-3（y∈R），
∴x=10^y-3-1，（y∈R），
∴函數y=lg（x+1）+3，（x＞-1）則反函數為：y=10^x-3-1（x∈R）．
故選C．
點評：本題考查反函數的概念，關鍵在于掌握反函數的求法，特別是原函數與其反函數的定義域與值域互換，屬于中檔題．