Question

已知tanx-

3

≥0，則x的取值范圍是：

 

．

Answer 1

分析：根據正切函數的單調性可得tanx-

3

≥0在(-

π

2

，

π

2

)內的解集為[

π

3

，

π

2

)，再結合函數的周期可得正確答案．

解答：解：因為函數y=tanx在(-

π

2

，

π

2

)內單調增函數，
所以tanx-

3

≥0在(-

π

2

，

π

2

)內的解集為[

π

3

，

π

2

)，
又因為函數y=tanx的周期為π，
所以tanx-

3

≥0的解集為[kπ+

π

3

，kπ+

π

2

)(k∈Z)．
故答案為：[kπ+

π

3

，kπ+

π

2

)(k∈Z)．

點評：熟記特殊角的三角函數值和了解正切函數的增減性以及周期性．