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等比數列{an}中，a2+a6=24，a3a5=64，則a4=
8
8
．
分析：由a3a5=64，結合等比數列的性質求出a4=±8，經驗證a4=-8不合題意，則可求得a4=8．
解答：解：設等比數列{an}的公比為q，
由a3a5=64，得a42=64，∴a4=±8．
當a4=-8時，由a2+a6=24，得
-8
q2
-8q2=24，即
1
q2
+q2=-3，此式不成立．
∴a4=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了等比數列的性質，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
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等比數列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　　）

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已知等比數列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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8
8
．

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9n-1
4
9n-1
4
．

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在等比數列{an}中，已知對n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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