Question

直線l過橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的右焦點F2并與橢圓交與A、B兩點，則△ABF₁的周長是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．16

Answer 1

分析：根據橢圓的定義可得：|AF₁|+|AF₂|=2a=4，|BF₁|+|BF₂|=2a=4，并且|AF₂|+|BF₂|=|AB|，進而得到答案．

解答：解：根據題意結合橢圓的定義可得：|AF₁|+|AF₂|=2a=4，，并且|BF₁|+|BF₂|=2a=4，
又因為|AF₂|+|BF₂|=|AB|，
所以△ABF1的周長為：|AF₁|+|BF₁|+|AB|=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=4a=8．
故選C．

點評：本題考查橢圓的定義，解決此類問題的關鍵是熟練掌握橢圓的定義．