Question

1、函數f（x）=xlg（1+x²）是（　　）

A、奇函數

B、既是奇函數又是偶函數

C、偶函數

D、既不是奇函數也不是偶函數

Answer 1

分析：先看定義域是否關于原點對稱，凡定義域不關于原點對稱的函數一定沒有奇偶性，
再看f（x）與f（-x）的關系，依據定義進行判斷．

解答：解：函數f（x）=xlg（1+x²）的定義域是R，f（-x）=-xlg（1+x²）=-f（x），
故函數f（x）=xlg（1+x²）是奇函數．
故選 A．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷方法：一看定義域，二看f（x）與f（-x）的關系．