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若函數f（x）=xlg

為偶函數，則a的值為（）
A．0
B．-1
C．1
D．不存在

【答案】分析：因為函數f（x）=xlg

為偶函數，所以f（-x）=f（x），可得x（lg

）=0，所以a=±1．經檢驗當a=-1時，無意義，所以a=-1舍去，進而得到答案．
解答：解：因為函數f（x）=xlg

為偶函數，
所以f（-x）=f（x），即-xlg（

）=xlg

，
整理可得：x[lg

+lg（

）]=0，即x（lg

）=0，
所以a=±1．
當a=-1時，

無意義，所以a=-1舍去．
故選C．
點評：本題主要考查函數的奇偶性，并且利用此性質求參數的數值，注意求參數后要驗證結果．

練習冊系列答案

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已知f（x）=e^x-ax（e=2.718…）
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（0，2）上有兩個零點，求a的取值范圍；
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y1-y2

x1-x2

，求證：x_o＞x_l．

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給出下列結論
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③一個人打靶時連續射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件；
④若數據：x_l，x₂，x₃，…，x_n的方差為8，則數據x₁+1，x₂+1，x₃+1，…，x_n+1的方差為9．
其中正確結論的序號

②③

（把你認為正確結論的序號都填上）．

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