Question

體積相等的球和正方體，它們的表面積的大小關(guān)系是（　　）

• A、S_球＞S_正方體
• B、S_球=S_正方體
• C、S_球＜S_正方體
• D、不能確定

Answer 1

分析：設(shè)出體積相等的球和正方體的體積，求出球的半徑，正方體的棱長，再求它們的表面積，比較大小即可．

解答：解：設(shè)體積相等的球和正方體的體積為V，球的半徑為r，正方體的棱長為a，
所以：

4π

3

r3=V，r=

3	3V 4π

； a³=V，所以a=

3	V

正方體的表面積為：6a²=6V

2

3

球的表面積：4πr²=4π(

3V

4π

)

2

3

=(4π)

1

3

•3

2

3

•V

2

3

因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">6＞(4π)

1

3

•3

2

3

所以S_球＜S_正方體
故選C

點(diǎn)評：本題考查球的體積和表面積，棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查計(jì)算能力，數(shù)值大小比較，是基礎(chǔ)題．應(yīng)用實(shí)際在購買西瓜時(shí)盡量購買球體西瓜，皮少！