Question

廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗.廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.

(1)若廠家?guī)旆恐械拿考�產(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進行檢驗,求至少有1件是合格品的概率;

(2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有三件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件進行檢驗,只有2件都合格時才接受這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)量的分布列及期望Eξ,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

Answer 1

解:(1)記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗,其中至少有一件是合格品”為事件A,

則P(A)=1-P()=1-(0.2)⁴=0.998 4.

(2)ξ可能的值為0,1,2.

P(ξ=0)=,P(ξ=1)= ,

P(ξ=2)=.

其分布列為

ξ	0	1	2
P

Eξ=0×+1×+2×=.

記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗都合格”為事件B,

則商家拒收這批產(chǎn)品的概率為

P=1-P(B)=1,

即商家拒收這批產(chǎn)品的概率為.