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用紅、黃兩種顏色隨機地給正四面體的四個頂點染色，則“有同一個面上的三個頂點同色”的概率等于________．

$\text{[math]}$
分析：根據題意，記“有同一個面上的三個頂點同色”為事件A，由對立事件的定義可得其對立事件 $\text{[math]}$ 為“任意一個面上三個頂點不同色”，分析 $\text{[math]}$ ，只需在正四面體的四個頂點先取兩個涂色，再將剩余的2個點涂上另一種顏色即可，可得其涂色方法數目，由等可能事件的概率可得P（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，根據對立事件概率之和為1，可得答案．
解答：記“有同一個面上的三個頂點同色”為事件A，則其對立事件 $\text{[math]}$ 為“任意一個面上三個頂點不同色”，
對于事件 $\text{[math]}$ ，只需在正四面體的四個頂點先取兩個涂色，再將剩余的點涂上另一種顏色即可，共 $\text{[math]}$ =6種，
而用紅、黃兩種顏色隨機地給正四面體的四個頂點染色，共2×2×2×2=16種情況，
則P（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
則P（A）=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查等可能事件的概率、對立事件的概率性質；解題時直接分析需分類討論，比較復雜，注意用間接法，可以簡化計算．

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