Question

用紅、黃兩種顏色給圖中4個小正方形隨機涂色，每個小正方形只涂一種顏色，求：
（1）4個小正方形顏色相同的概率；
（2）求涂紅色部分的面積與涂黃色部分的面積相等的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的涂法共有2⁴ 種，4個小正方形顏色相同的涂法共有2種，由此求得4個小正方形顏色相同的概率．
 （2）涂紅色部分的面積與涂黃色部分的面積相等，即4個正方形中只有2個正方形涂紅色，從而得到涂紅色部分
的面積與涂黃色部分的面積相等的涂法共有 C₄²=6 種，由此求得涂紅色部分的面積與涂黃色部分的面積相等的
概率．

解答：解：（1）所有的涂法共有2⁴=16 種，4個小正方形顏色相同的涂法共有2種，
故4個小正方形顏色相同的概率為

2

16

=

1

8

．
（2）涂紅色部分的面積與涂黃色部分的面積相等，即4個正方形中只有2個正方形涂紅色，
從而得到涂紅色部分的面積與涂黃色部分的面積相等的涂法共有 C₄²=6 種，
故涂紅色部分的面積與涂黃色部分的面積相等的概率

6

16

=

3

8

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．