Question

已知函數y=f（x）的圖象是連續不間斷的，x，f（x）對應值表如下： x 1 2 3 4 5 6 f（x） 12.04 13.89 -7.67 10.89 -34.76 -44.67 則函數y=f（x）存在零點的區間有（　　）

A．區間[1，2]和[2，3]

B．區間[2，3]和[3，4]

C．區間[2，3]和[3，4]和[4，5]

D．區間[3，4]和[4，5]和[5，6]

Answer 1

分析：根據所給的表格可得 f（2）＞0，f（3）＜0，故f（2）f（3）＜0，故函數在區間[2，3]上存在零點．同理可得，函數在區間[4，5]上也存在零點，從而得出結論．

解答：解：根據所給的表格可得 f（2）＞0，f（3）＜0，∴f（2）f（3）＜0，故函數在區間[2，3]上存在零點．
同理可得，函數在區間[4，5]上也存在零點，
故選C．

點評：本題主要考查根據表格求函數的值，函數零點的判定定理的應用，屬于基礎題．