科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖2，四邊形
為矩形，
平面，
，
，作如圖3折疊，折痕
.其中點
、
分別在線段
、
上，沿
折疊后點
在線段
上的點記為
，并且
.
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
,
，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設點E，F分別為棱AC，AD的中點．
（1）求證：DC平面ABC；
（2）設
，求三棱錐A－BFE的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
圓柱形容器內盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠（球的半么與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是____cm.
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的各頂點都在同一球面上，若
,
，則此球的表面積等于 。
為圓
的直徑，
為圓周上異于
、
的一點，
垂直于圓
于
，
于點
.
平面
；
，
，求四面體
的體積.
，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=
，則球O的體積等于 。
，
，
滿足
，則它們的表面積
，
，
，滿足的等量關系是___________.