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設
a
=(sinx，
3
4
)，
b
=(
1
3
，
1
2
cosx)，且
a
∥
b
，則銳角x為
 
．
分析：利用向量共線的充要條件列出方程；利用三角函數的二倍角公式化簡求出值．
解答：解：∵
a
∥
b

∴
1
2
sinx •cosx=
1
4

sin2x=1
∵x是銳角
∴x=
π
4

故答案為
π
4
點評：本題考查向量共線的坐標形式的充要條件、考查三角函數的二倍角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
π
2
＜x＜
3π
4
，令a=sinx，b=cosx，c=tanx，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
②設A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實數t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題P：對任意的x∈R，函數y=cos(2x-
π
3
)的遞減區間為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
](k∈Z)，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設數學公式=（sinx，3），數學公式=（數學公式），且數學公式，則銳角x為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
②設A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實數t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題P：對任意的x∈R，函數的遞減區間為，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件；
②設A={x||x|≤3}，B={y|y=-x2+t}，若A∩B=∅，則實數t的取值范圍為[3，+∞）；
③若log2x+logx2≥2，則x＞1；
④存在x，y∈R，使sin（x-y）=sinx-siny；
⑤若命題P：對任意的x∈R，函數的遞減區間為，命題q：存在x∈R，使tanx=1，則命題“p且q”是真命題．
其中真命題的序號為    ．

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