Question

設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k－1A且k＋1A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個．

Answer 1

答案：6
解析：

本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力，考查學生分析問題和解決問題的能力．屬于創新題型．什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與k相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素．故所求的集合可分為如下兩類： 　　因此，符合題意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6個． 　　故應填6．