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已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)Cn=
5-an
2
，bn=2cn求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則d=
a5-a2
5-2
=-2，
∴an=a2+（n-2）d=-2n+5，
∴Sn=3n+
n(n-1)×(-2)
2
=4n-n2．
（2）∵Cn=
5-an
2
=n，
∴bn=2n，
bn+1
bn
=2（常數(shù)），
∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，
∴Tn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是sn=-
3
2
n2+
205
2
n，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k=5，k=10時(shí)，分別有S=
5
11
和S=
10
21

（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，a2=1，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn-2=p（an-2），其中p為常數(shù)，且p≠1．
（1）求p的值；（2）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
（1）求證：{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且S3=
7
2
，S6=
63
2
，
（1）求an．
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn=n2an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，求
（1）求an的表達(dá)式；
（2）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（　　）項(xiàng)之和等于.
A．B．C．D．.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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