Question

已知函數的圖像如右所示。
(1)求證：在區間為增函數；
(2)試討論在區間上的最小值.(要求把結果寫成分段函數的形式)

Answer 1

（1）利用函數定義或者導數法來加以證明。
（2）根據第一問的結論，那么結合單調性來得到最值。
當時，最小值
當時，最小值
當時，最小值

試題分析：解：（1）根據題，由于，當f’(x)>0，得到的x的取值集合為，可知函數在區間為增函數
（2）由上可知，那么需要對于參數a進行分情況討論，
當時，函數在區間遞減，則可知在x=4處取得最小值
當時，函數在區間遞減，在遞增，則可知在x=處取得最小值.
當時，函數在區間遞增，則可知在x=2處取得最小值
點評：主要是考查了函數單調性的定義以及運用，屬于中檔題。