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設函數
(1)當 ,畫出函數的圖像,并求出函數的零點;
(2)設,且對任意恒成立,求實數的取值范圍.
(1).(2).

試題分析:(1), 2分
畫圖正確. 4分
時,由 ,得,此時無實根;
時,由,得,得.
所以函數的零點為. 6分
(2)由<0得,.
時,取任意實數,不等式恒成立. 8分
時,.令,則上單調遞增 ,
; 10分
時,,令
上單調遞減,所以上單調遞減.
∴ . 12分  
綜合. 14分
點評:中檔題,含有絕對值,因此要分類討論,轉化成分段的二次函數的圖象和性質研究問題。對于不等式恒成立問題,往往轉化成求函數的最值,借助于函數的單調性得解。
練習冊系列答案
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已知定義在上的函數,滿足對任意,都有成立,則=        

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函數 是定義在R上的奇函數,在上遞增,且,則使得成立的的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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=(   )
A.B.C.D.

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如果是周期為2的奇函數,當時,,那么
       

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已知函數,則
A.4             B.                C.-4                D-

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已知函數           .

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