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對于函數f(x)定義域中任意的x1，x2，且x1≠x2，有如下結論：

①f(x1＋x2)＝f(x1)f(x2)；

②f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)；

③＞0；

④f()＜．

當f(x)＝2x時，上述正確結論的序號是________．

答案：①③④
解析：

①③利用性質與單調性顯然正確，④利用圖像可判斷．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數f（x）對于任意x∈R，都存在正常數M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數f(x)=
x-1
x+1
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若存在常數k，使得對定義域D內的任意兩個不同的實數x1，x2，，均有：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．對于函數f(x)=lnx+
12
x2在區間（0，+∞）滿足利普希茨條件，則常數k的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=2
-x2+x+2
，對于給定的正數K，定義函數fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若對于函數f(x)=2
-x2+x+2
定義域內的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
2
B、K的最小值為2
2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）定義
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)(x∈R，n∈N*)，如
M
4
-4
=(-4)×(-3)×(-2)×(-1)=24．對于函數f(x)=
M
3
x-1
，則函數f（x）的解析式是：
f（x）=x3-x
f（x）=x3-x
，且f（x）的單調遞減區間是
(-
3
3
，
3
3
)
(-
3
3
，
3
3
)
（寫成開區間或閉區間都給全分）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=
13x+1+3
+a，a∈R
（1）探索函數y=f（x）的單調性，并用單調性定義證明；
（2）是否存在實數a，使函數y=f（x）為奇函數？

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同步練習冊答案
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