Question

某人要測量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的A，B，C三點進行測量．他在A點測得山頂的仰角是30°，在B點測得山頂的仰角是45°，在C點測得山頂的仰角是60°，若AB=BC=a，則這座山的高度為    （結果用a表示）．

Answer 1

【答案】分析：設出山頂位D，在底部的射影為E，設DE=h，進而根據三個點的仰角分別表示出AE，BE和CE，進而利用余弦定理建立等式求得h，答案可得．
解答：解：設山頂為D，在底部的射影為E，設DE=h，則AE=h，BE=h，CE=
∵cos∠ABD+cos∠DBC=0
∴，
解得h=．
故答案為：
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．