Question

今有一組數據，如下表： X 1.993 3.002 4.001 5.032 6.121 Y 1.501 4.413 7.498 12.04 17.93 現準備從以下函數中選擇一個近似的表示這組數據滿足的規律，其中擬合最好的是（　　）

• A．y=-2x-2
• B．y=

  3

  2

  log2x
• C．y=2^x-1+1
• D．y=

  1

  2

  x2-

  1

  2

Answer 1

分析：觀察表中的數據發現隨著X的增加，數據Y的遞增速度越來越快，根據基本初等函數的圖象和性質，逐一比照其變化趨勢和表中數據的變化趨勢，可以從此變化趨勢上選擇恰當的函數關系．

解答：解：把X看作自變量，Y看作其函數值，從表中數據的變化趨勢看，函數遞增的速度不斷加快
對照四個選項，
A選項是選項以一個恒定的幅度變化，其圖象是直線型的，不符合本題的變化規律
B選項對數型函數，隨著X的增大Y的遞增速度不斷變慢，不符合本題的變化規律
C選項指數型函數，隨著X的增大Y的遞增速度不斷變快，但增長速度超出題目中V的增長速度，不符合本題的變化規律
D選項是二次型，對比數據知，其最接近實驗數據的變化趨勢
故選D．

點評：本題考點是函數的應用系列，可張性化的回歸分析，從實驗數據的變化趨勢來選擇恰當的函數，體現了函數的實用性．屬基礎題．