Question

平面上有9個點，其中4個點在同一條直線上，此外任三點不共線.

(1)過每兩點連線，可得幾條直線？

(2)以每三點為頂點作三角形可作幾個？

(3)以一點為端點，作過另一點的射線，這樣的射線可作出幾條？

(4)分別以其中兩點為起點和終點，最多可作出幾個向量？

Answer 1

解析:(1)-+1=31條.

(2)-=80個.

(3)不共線的五點可連得條射線，共線的四點中，外側兩點各可發生1條射線，內部兩點各可發生2條射線；而在不共線的五點中取一點，共線的四點中取一點而形成的射線有條，故共有+2×1+2×2+=66條射線.

(4)任意兩點之間，可有方向相反的2個向量各不相等，則可得=72個向量.